Q15 Matemática  (Baltic Way 2011)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo tal que $\angle ADB=\angle BDC$. Suponha que um ponto $E$ no lado $AD$ satisfaça a igualdade $$AE\cdot ED+B{E}^2=CD\cdot AE.$$ Mostre que $\angle EBA=\angle DCB$.