Q8 Matemática  (Baltic Way 2011)

Em Greifswald existem três escolas chamadas $A,B$ e $C$, cada uma das quais é frequentada por pelo menos um aluno. Entre quaisquer três alunos, um de $A$, um de $B$ e um de $C$, há dois que se conhecem e dois que não se conhecem. Prove que pelo menos um dos seguintes é válido: Algum aluno de $A$ conhece todos os alunos de $B$. Algum aluno de $B$ conhece todos os alunos de $C$. Algum aluno de $C$ conhece todos os alunos de $A$.