Q4 Matemática  (Baltic Way 2011)

Sejam $a,b,c,d$ reais não negativos tais que $a+b+c+d=4$. Prove a desigualdade $$\frac{a}{a^3+8}+\frac{b}{b^3+8}+\frac{c}{c^3+8}+\frac{d}{d^3+8}\le \frac{4}{9}$$