Q3 Matemática (Baltic Way 2011)

03 | Baltic Way | 2011 | Matemática

Uma sequência $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ de inteiros não negativos é tal que $a_{n + 1}$ é o último dígito de $a_{n}^{n} + a_{n - 1}$ para todos $n > 2$ . É sempre verdade que para alguns $n_{0}$ a sequência $a_{n_{0}}, a_{n_{0} + 1}, a_{n_{0} + 2}, \dots$ é periódica?