Q20 Matemática  (Baltic Way 2010)

Determine todos os inteiros positivos $n$ para os quais existe um subconjunto infinito $A$ do conjunto $\mathbb{N}$ de inteiros positivos tal que para todos os pares distintos $a_1,\dots ,a_n\in A$ os números $a_1+\dots +a_n$ e $a_1{a}_2\dots a_n$ são primos.