Q12 Matemática  (Baltic Way 2010)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo com precisamente um par de lados paralelos. $(a)$ Mostre que os comprimentos de seus lados $AB,BC,CD,DA$ (nesta ordem) não formam uma progressão aritmética. $(b)$ Mostre que existe tal quadrilátero para o qual os comprimentos de seus lados $AB,BC,CD,DA$ formam uma progressão aritmética depois que a ordem dos comprimentos é alterada.