Q10 Matemática  (Baltic Way 2010)

Seja $n$ um inteiro com $n\ge 3$. Considere todas as dissecções de um $n$-gon convexo em triângulos por $n-3$ diagonais sem interseção, e todas as colorações dos triângulos com preto e branco, de modo que os triângulos com um lado comum sejam sempre de uma cor diferente. Encontre o menor número possível de triângulos pretos.