Q1 Matemática  (Baltic Way 2010)

Encontre todos os quádruplos de números reais $(a,b,c,d)$ satisfazendo o sistema de equações $$\{\begin{array}{l}(b+c+d{)}^{2010}=3a\\ (a+c+d{)}^{2010}=3b\\ (a+b+d{)}^{2010}=3c\\ (a+b+c{)}^{2010}=3d\end{array}$$