Q19 Matemática  (Baltic Way 2009)

Em um grupo de oito pessoas, cada par de pessoas se conhece ou não se conhece. Cada pessoa conhece exatamente três das outras. Determine se as duas condições a seguir podem ser satisfeitas simultaneamente: – para quaisquer três pessoas, pelo menos duas não se conhecem; – para quaisquer quatro pessoas, há pelo menos duas que se conhecem.