Q12 Matemática  (Baltic Way 2009)

Em um quadrilátero $ABCD$ temos $AB||CD$ e $AB=2CD$. Uma reta $\ell$ é perpendicular a $CD$ e contém o ponto $C$. O círculo de centro $D$ e raio $DA$ intercepta a reta $\ell$ nos pontos $P$ e $Q$. Prove que $AP\perp BQ$.