Q10 Matemática  (Baltic Way 2009)

Seja $d(k)$ o número de divisores positivos de um inteiro positivo $k$. Prove que existem infinitos inteiros positivos $M$ que não podem ser escritos como $$M={\left(\frac{2\sqrt{n}}{d(n)}\right)}^2$$ para qualquer inteiro positivo $n$.