Q1 Matemática  (Baltic Way 2009)

Um polinômio $p(x)$ de grau $n\ge 2$ tem exatamente $n$ raízes reais, contadas com multiplicidade. Sabemos que o coeficiente de $x^n$ é $1$, todas as raízes são menores ou iguais a $1$ e $p(2)=3^n$. Quais valores $p(1)$ pode assumir?