Q20 Matemática  (Baltic Way 2008)

Seja $M$ um ponto em $BC$ e $N$ um ponto em $AB$ tal que $AM$ e $CN$ sejam bissetrizes do triângulo $ABC$. Dado que $\frac{\angle BNM}{\angle MNC}=\frac{\angle BMN}{\angle NMA}$, prove que o triângulo $ABC$ é isósceles.