Q13 Matemática  (Baltic Way 2008)

Para um próximo concurso internacional de matemática, os países participantes foram convidados a escolher entre nove problemas de combinatória. Dado o quão difícil geralmente é concordar, ninguém ficou surpreso que o seguinte tenha acontecido: i) Cada país votou exatamente em três problemas. ii) Quaisquer dois países votaram em diferentes conjuntos de problemas. iii) Dados quaisquer três países, houve um problema no qual nenhum deles votou. Encontre o número máximo possível de países participantes.