Q3 Matemática  (Baltic Way 2008)

Existe um ângulo $\alpha \in (0,\pi /2)$ tal que $\mathrm{sen}\alpha$, $\cos \alpha$, $\mathrm{tg}\alpha$ e $\mathrm{cotg}\alpha$, tomados em alguma ordem, são termos consecutivos de uma progressão aritmética?