Q17 Matemática  (Baltic Way 2007)

Sejam $x,y,z$ inteiros positivos tais que $\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{z}+\frac{z+1}{x}$ seja um inteiro . Seja $d$ o máximo divisor comum de $x,y$ e $z$. Prove que $d\le \sqrt[3]{xy+yz+zx}$.