Q4 Matemática (Baltic Way 2007)

04 | Baltic Way | 2007 | Matemática

Sejam $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ números reais positivos e $S = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}$ . Prove que $(2 S + n) (2 S + a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + \dots + a_{n} a_{1}) \geq 9 (a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + \dots + a_{n} a_{1})^{2}$