Q2 Matemática (Baltic Way 2007)

02 | Baltic Way | 2007 | Matemática

Uma sequência de inteiros $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ é chamada de exata se $a_{n}^{2} - a_{m}^{2} = a_{nm} a_{n + m}$ para qualquer $n > m$ . Prove que existe uma sequência exata com $a_{1} = 1, a_{2} = 0$ e determine $a_{2007}$ .