Q13 Matemática  (Baltic Way 2006)

Em um triângulo $ABC$, os pontos $D,E$ estão nos lados $AB,AC$, respectivamente. As linhas $BE$ e $CD$ se cruzam em $F$. Prove que se $.B{C}^2=BD\cdot BA+CE\cdot CA,$ então os pontos $A,D,F,E$ estão em um círculo.