Q6 Matemática  (Baltic Way 2006)

Determine o tamanho máximo de um conjunto de inteiros positivos com as seguintes propriedades: $1.$ Os inteiros consistem em dígitos do conjunto $\{1,2,3,4,5,6\}$. $2.$ Nenhum dígito ocorre mais de uma vez no mesmo inteiro. $3.$ Os dígitos em cada inteiro estão em ordem crescente. $4.$ Quaisquer dois números inteiros têm pelo menos um dígito em comum (possivelmente em posições diferentes). $5.$ Não há dígito que apareça em todos os números inteiros.