Q4 Matemática  (Baltic Way 2006)

Sejam $a,b,c,d,e,f$ números reais não negativos que satisfazem $a+b+c+d+e+f=6$. Encontre o valor máximo possível de $.abc+bcd+cde+def+efa+fab$ e determine todas as $6$-tuplas $(a,b,c,d,e,f)$ para o qual este valor máximo é alcançado.