Q3 Matemática  (Baltic Way 2006)

Prove que para todo polinômio $P(x)$ com coeficientes reais existe um inteiro positivo $m$ e polinômios $P_1(x),\dots ,P_m(x)$ com coeficientes reais tais que $$P(x)=(P_1(x){)}^3+\dots +(P_m(x){)}^3$$