Q2 Matemática  (Baltic Way 2006)

Suponha que os números reais $a_i\in [-2,17],i=1,2,\dots ,59,$ satisfaçam $a_1+a_2+\dots +a_{59}=0.$ Prove que $$a_1^2+a_2^2+\dots +a_{59}^2\le 2006$$