Q20 Matemática  (Baltic Way 2005)

Encontre todos os inteiros positivos $n=p_1{p}_2\cdots p_k$ que dividem $(p_1+1)(p_2+1)\cdots (p_k+1)$ onde $p_1{p}_2\cdots p_k$ é a fatoração de $n$ em primo fatores (não necessariamente todos distintos).