Q11 Matemática  (Baltic Way 2005)

Sejam os pontos $D$ e $E$ nos lados $BC$ e $AC$, respectivamente, do triângulo $ABC$, satisfazendo $BD=AE$. A linha que une os circuncentros dos triângulos $ADC$ e $BEC$ encontra as linhas $AC$ e $BC$ em $K$ e $L$, respectivamente. Prove que $KC=LC$.