Q6 Matemática  (Baltic Way 2005)

Sejam $N$ e $K$ inteiros positivos que satisfazem $1\le K\le N$. Um baralho de $N$ diferentes cartas de baralho é embaralhado repetindo a operação de inverter a ordem das $K$ cartas mais altas e movendo-as para o fundo do baralho. Prove que o baralho voltará à sua ordem inicial após um número de operações não maior que $(2N/K{)}^2$.