Q2 Matemática  (Baltic Way 2005)

Sejam $\alpha$, $\beta$ e $\gamma$ três ângulos agudos tais que $\mathrm{sen}\alpha +\mathrm{sen}\beta +\mathrm{sen}\gamma =1$. Mostre que $${\mathrm{tg}}^2\alpha +{\mathrm{tg}}^2\beta +{\mathrm{tg}}^2\gamma \ge \frac{3}{8}.$$