Q37 Matemática  (Baltic Way 2004)

Seja $D$ o ponto médio do lado $BC$ de um triângulo $ABC$. Seja $M$ um ponto do lado $BC$ tal que $\angle BAM=\angle DAC$. Além disso, seja $L$ o segundo ponto de interseção da circunferência do triângulo $CAM$ com o lado $AB$, e seja $K$ o segundo ponto de interseção da circunferência do triângulo $BAM$ com o lado $AC$. Prove que $KL\parallel BC$.