Q33 Matemática  (Baltic Way 2004)

Considere um retângulo com comprimentos laterais 3 e 4, escolha um ponto interno arbitrário em cada lado desse retângulo. Sejam $x,y,z$ e $u$ os comprimentos dos lados do quadrilátero abrangido por esses quatro pontos. Prove que $25\le x^2+y^2+z^2+u^2\le 50$.