Q27 Matemática  (Baltic Way 2004)

Dizemos que uma pilha é um conjunto de quatro ou mais nozes. Duas pessoas jogam o seguinte jogo. Eles começam com uma pilha de nozes $n\ge 4$. Durante uma jogada, um jogador pega uma das pilhas que possui e a divide em dois conjuntos não vazios (esses conjuntos não são necessariamente pilhas, podem conter um número arbitrário de nozes). Se o jogador não puder se mover, ele perde. Para quais valores de $n$ o primeiro jogador tem uma estratégia vencedora?