Q5 Matemática (Baltic Way 2003)

05 | Baltic Way | 2003 | Matemática

A sequência $(a_{n})$ é definida por $a_{1} = 2$ , $a_{2} = 2$ e $a_{n + 1} = a_{n} a_{n - 1}^{2}$ para $n \geq 2$ . Prove que para cada $n \geq 1$ $(1 + a_{1}) (1 + a_{2}) \dots (1 + a_{n}) < (2 + 2) a_{1} a_{2} \dots a_{n} .$