Q1 Matemática  (Baltic Way 2003)

Encontre todas as funções $f:{\mathbb{Q}}^{+}\to {\mathbb{Q}}^{+}$ que para todos os $x\in {\mathbb{Q}}^{+}$ cumprem $$f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)\text{e}\left(1+\frac{1}{x}\right)f(x)=f(x+1).$$