Q11 Matemática  (Baltic Way 2002)

Seja $n$ um inteiro positivo. Considere $n$ pontos no plano tais que três deles não sejam colineares e nenhuma das distâncias entre eles seja igual. Um a um, conectamos cada ponto aos dois pontos mais próximos a ele por segmentos de linha (se já houver outros segmentos de linha desenhados para este ponto, não os apagamos). Prove que não há ponto a partir do qual os segmentos de linha serão desenhados para mais de $11$ pontos.