Q1 Matemática  (Baltic Way 2002)

Resolva o sistema de equações simultâneas $$\{\begin{array}{l}{a}^3+3a{b}^2+3a{c}^2-6abc=1\\ b^3+3b{a}^2+3b{c}^2-6abc=1\\ c^3+3c{a}^2+3c{b}^2-6abc=1\end{array}$$ em números reais.