Q20 Matemática  (Baltic Way 2001)

De uma sequência de inteiros $(a,b,c,d)$ cada uma das sequências $$(c,d,a,b),(b,a,d,c),(a+nc,b+nd,c,d),(a+nb,b,c+nd,d)$$ para um inteiro arbitrário $n$ pode ser obtido em uma etapa. É possível obter $(3,4,5,7)$ de $(1,2,3,4)$ através de uma sequência de tais etapas?