Q17 Matemática  (Baltic Way 2001)

Seja $n$ um inteiro positivo. Prove que pelo menos $2^{n-1}+n$ números podem ser escolhidos do conjunto $\{1,2,3,\dots ,2^n\}$ tal que para quaisquer dois números diferentes escolhidos $x$ e $y$, $x+y$ não é um divisor de $x\cdot y$.