Q14 Matemática  (Baltic Way 2001)

Existem cartões de $2n$. Em cada cartão está escrito algum número real $x$, $(1\le x\le 2n)$ (pode haver números diferentes em cartões diferentes). Prove que as cartas podem ser divididas em dois montes com somas $s_1$ e $s_2$ de modo que $\frac{n}{n+1}\le \frac{s_1}{s_2}\le 1$.