Q12 Matemática (Baltic Way 2001)

12 | Baltic Way | 2001 | Matemática

Sejam $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ números reais positivos tais que $\sum_{i = 1}^{n} a_{i}^{3} = 3$ e $\sum_{i = 1}^{n} a_{i}^{5} = 5$ . Prove que $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} > \frac{3}{2}$ .