Q7 Matemática (Baltic Way 2001)

07 | Baltic Way | 2001 | Matemática

Dado um paralelogramo $A BC D$ . Um círculo passando por $A$ encontra os segmentos de reta $A B, A C$ e $A D$ nos pontos internos $M, K, N$ , respectivamente. Prove que $∣ A B ∣ \cdot ∣ A M ∣ + ∣ A D ∣ \cdot ∣ A N ∣ = ∣ A K ∣ \cdot ∣ A C ∣$