Q2 Matemática  (Baltic Way 2001)

Seja $n\ge 2$ um inteiro positivo. Descubra se existem $n$ subconjuntos não vazios de $\{1,2,3,\dots \}$ de $\{1,2,3,\dots \}$ de modo que cada inteiro positivo possa ser expresso de uma maneira única como uma soma de no máximo $n$ inteiros, todos de diferentes subconjuntos.