Q20 Matemática  (Baltic Way 2000)

Para cada inteiro positivo $n$, seja $$x_n=\frac{(2n+1)(2n+3)\cdots (4n-1)(4n+1)}{(2n)(2n+2)\cdots (4n-2)(4n)}$$ Prove que $\frac{1}{4n}<x_n-\sqrt{2}<\frac{2}{n}$.