Q4 Matemática  (Baltic Way 2000)

Dado um triângulo $ABC$ com $\angle A=120^{\circ }$. Os pontos $K$ e $L$ estão nos lados $AB$ e $AC$, respectivamente. Sejam $BKP$ e $CLQ$ triângulos equiláteros construídos fora do triângulo $ABC$. Prove que $PQ\ge \frac{\sqrt{3}}{2}\left(AB+AC\right)$.