Q3 Matemática  (Baltic Way 2000)

Dado um triângulo $ABC$ com $\angle A=90^{\circ }$ e $AB\ne AC$. Os pontos $D$, $E$, $F$ estão nos lados $BC$, $CA$, $AB$, respectivamente, de tal forma que $AFDE$ é um quadrado. Prove que a reta $BC$, a reta $FE$ e a reta tangente no ponto $A$ à circunferência do triângulo $ABC$ se cruzam em um ponto.