Q2 Matemática  (Baltic Way 2000)

Dado um triângulo isósceles $ABC$ com $\angle A=90^{\circ }$. Seja $M$ o ponto médio de $AB$. A linha que passa por $A$ e perpendicular a $CM$ intercepta o lado $BC$ em $P$. Prove que $\angle AMC=\angle BMP$.