Q1 Matemática  (Baltic Way 2000)

Seja $K$ um ponto dentro do triângulo $ABC$. Sejam $M$ e $N$ pontos tais que $M$ e $K$ estejam em lados opostos da linha $AB$, e $N$ e $K$ estejam em lados opostos da linha $BC$. Suponha que $\angle MAB=\angle MBA=\angle NBC=\angle NCB=\angle KAC=\angle KCA$. Mostre que $MBNK$ é um paralelogramo.