Q9 Matemática  (Baltic Way 1999)

Um cubo com comprimento de aresta $3$ é dividido em cubos unitários de $27$. Os números $1,2,\dots ,27$ são distribuídos arbitrariamente pelos cubos unitários, com um número em cada cubo. Formamos as somas de linhas possíveis de $27$ (há nove dessas somas de três inteiros para cada uma das três direções paralelas às arestas do cubo). No máximo, quantas das somas das linhas $27$ podem ser ímpares?