Q4 Matemática  (Baltic Way 1999)

Para todos os números reais positivos $x$ e $y$ deixe $$f(x,y)=\min \left(x,\frac{y}{x^2+y^2}\right)$$ Mostre que existem $x_0$ e $y_0$ tais que $f(x,y)\le f(x_0,y_0)$ para todos os $x$ e $y$ positivos, e encontre $f(x_0,y_0)$.