Q3 Matemática (Baltic Way 1999)

03 | Baltic Way | 1999 | Matemática

Determine todos os inteiros positivos $n \geq 3$ tais que a desigualdade $a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + \dots a_{n - 1} a_{n} \leq 0$ vale para todos os números reais $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ que satisfazem $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} = 0$ .