Q1 Matemática  (Baltic Way 1999)

Determine todos os números reais $a,b,c,d$ que satisfazem as seguintes equações $$\{\begin{array}{l}abc+ab+bc+ca+a+b+c=1\\ bcd+bc+cd+db+b+c+d=9\\ cda+cd+da+ac+c+d+a=9\\ dab+da+ab+bd+d+a+b=9\end{array}$$