Q20 Matemática  (Baltic Way 1998)

Dizemos que algum inteiro positivo $m$ cobre o número $1998$, se $1,9,9,8$ aparecer nesta ordem como dígitos de $m$. (Por exemplo, $1998$ é coberto por $2\text{1}59\text{9}36\text{98}$, mas não por $213326798$.) Seja $k(n)$ o número de inteiros positivos que cobrem $1998$ e tem exatamente $n$ dígitos ($n\ge 5$), todos diferentes de $0$. Qual é o resto de $k(n)$ na divisão por $8$?